Filtro passa basso attivo

In precedenza abbiamo descritto il filtro passa basso passivo, in questo tutorial esploreremo cos'è un filtro passa basso attivo.

Cos'è, circuito, formule, curva?

Come sappiamo dal tutorial precedente, il filtro passa basso passivo funziona con i componenti passivi. Solo due componenti passivi, un resistore e un condensatore, sono la chiave o il cuore di un circuito con filtro passa basso passivo. Abbiamo imparato nei tutorial precedenti che il filtro passa-basso passivo funziona senza alcuna interruzione esterna o risposta attiva. Ma ha alcune limitazioni.

Le limitazioni del filtro passa basso passivo sono le seguenti: -

1. L'impedenza del circuito crea una perdita di ampiezza. Quindi il Vout è sempre inferiore al Vin.
2. L'amplificazione non può essere eseguita con il solo filtro passa basso passivo.
3. Le caratteristiche del filtro dipendono notevolmente dall'impedenza di carico.
4. Il guadagno è sempre uguale o inferiore al guadagno unitario.
5. Più gli stadi di filtraggio o l'ordine dei filtri aggiunti, la perdita di ampiezza diminuisce.

A causa di questa limitazione, se è necessaria l'amplificazione, è il modo migliore per aggiungere un componente attivo che amplifichi l'uscita filtrata. Questa amplificazione viene eseguita dall'amplificatore operazionale o dall'amplificatore operazionale. Poiché ciò richiede una fonte di tensione, è un componente attivo. Da qui il nome Filtro passa basso attivo.

Un tipico amplificatore trae la potenza dall'alimentatore esterno e amplifica il segnale, ma è altamente flessibile in quanto possiamo cambiare la larghezza di banda della frequenza in modo più flessibile. Inoltre, è la scelta dell'utente o del progettista selezionare il tipo di componenti attivi da scegliere in base ai requisiti. Può essere Fet, Jfet, Transistor, Op-Amp che include molta flessibilità. La scelta del componente dipende anche dal costo e dall'efficacia se è progettato per un prodotto di serie.

Per motivi di semplicità, efficacia del tempo e anche delle tecnologie in crescita nella progettazione di amplificatori operazionali, generalmente viene utilizzato un amplificatore operazionale per la progettazione di filtri attivi.

Vediamo perché dovremmo scegliere e op-amp per progettare un filtro passa basso attivo: -

1. Alta impedenza di ingresso.

   A causa dell'elevata impedenza di ingresso, il segnale di ingresso non può essere distrutto o alterato. In generale o nella maggior parte dei casi il segnale di ingresso di ampiezza molto bassa potrebbe essere distrutto se utilizzato come circuito a bassa impedenza. Op-Amp ha un vantaggio in questi casi.

2. Conteggio dei componenti molto basso. Sono necessari solo pochi resistori.
3. Vari tipi di amplificatori operazionali sono disponibili a seconda del guadagno e delle specifiche di tensione.
4. Rumore basso.
5. Più facile da progettare e implementare.

Ma poiché sappiamo che nulla è completamente perfetto, questo design del filtro attivo ha anche alcune limitazioni.

Il guadagno in uscita, la larghezza di banda e la risposta in frequenza dipendono dalle specifiche dell'amplificatore operazionale.

Esploriamo ulteriormente e capiamo cosa ha di speciale.

Filtro passa basso attivo con amplificazione:

Prima di comprendere il design del filtro passa basso attivo con l'amplificatore operazionale, dobbiamo conoscere un po 'gli amplificatori. Amplify è una lente d'ingrandimento, produce una replica di ciò che vediamo ma in forma più grande per riconoscerlo meglio.

Nel primo tutorial sul filtro passa basso passivo, avevamo imparato cosa fosse il filtro passa basso. Il filtro passa basso filtra la bassa frequenza e blocca quella superiore di un segnale sinusoidale CA. Questo filtro passa basso attivo funziona allo stesso modo del filtro passa basso passivo, l'unica differenza è che qui viene aggiunto un componente extra, è un amplificatore come amplificatore operazionale.

Ecco il semplice design del filtro passa basso: -

Questa è l'immagine del filtro passa basso attivo. Qui la linea di violazione ci mostra il tradizionale filtro RC passivo passa basso che abbiamo visto nel tutorial precedente.

Frequenza di taglio e guadagno di tensione:

La formula della frequenza di taglio è la stessa utilizzata nel filtro passa basso passivo.

fc = 1 / 2πRC

Come descritto nel tutorial precedente, fc è la frequenza di taglio e R è il valore del resistore e C è il valore del condensatore.

I due resistori collegati nel nodo positivo dell'amplificatore operazionale sono resistori di feedback. Quando queste resistenze sono collegate nel nodo positivo dell'amplificatore operazionale, si parla di configurazione non invertente. Questi resistori sono responsabili dell'amplificazione o del guadagno.

Possiamo facilmente calcolare il guadagno dell'amplificatore usando le seguenti equazioni dove possiamo scegliere il valore equivalente della resistenza in base al guadagno o può essere viceversa: -

Guadagno amplificatore (ampiezza CC) (Af) = (1 + R2 / R3)

Curva di risposta in frequenza:

Vediamo quale sarà l' uscita del filtro passa basso attivo o del diagramma di Bode / curva di risposta in frequenza: -

Questa è l' uscita finale del filtro passa basso attivo nella configurazione non invertente dell'amplificatore operazionale. Vedremo in dettaglio la spiegazione nella prossima immagine.

Come si vede questo è identico al filtro passa basso passivo. Dalla frequenza iniziale al punto Fc o al punto di taglio della frequenza o alla frequenza dell'angolo partirà dal punto -3dB. Il guadagno è 20dB in questa immagine, quindi la frequenza di taglio è 20dB - 3dB = 17dB dove si trova il punto fc. La pendenza è di -20 dB per decennio.

Indipendentemente dal filtro, dal punto di partenza al punto di frequenza di taglio si chiama Larghezza di banda del filtro e successivamente si chiama banda passante da cui è consentita la frequenza di passaggio.

Possiamo calcolare il guadagno di magnitudo convertendo il guadagno di tensione dell'amplificatore operazionale.

Il calcolo è il seguente

db = 20log (Af)

Questo Af può essere il guadagno Dc che abbiamo descritto prima calcolando il valore del resistore o dividendo Vout per Vin.

Circuito del filtro dell'amplificatore non invertente e invertente:

Anche questo circuito di filtro passa basso attivo mostrato all'inizio ha una limitazione. La sua stabilità può essere compromessa se l'impedenza della sorgente del segnale cambia. Ad esempio, diminuire o aumentare.

Una pratica di progettazione standard potrebbe migliorare la stabilità, rimuovendo il condensatore dall'ingresso e collegandolo in parallelo con il secondo resistore di feedback dell'amplificatore operazionale.

Ecco il circuito Filtro passa basso attivo non invertente-

In questa figura, se confrontiamo questo con il circuito descritto all'inizio, possiamo vedere che la posizione del condensatore è alterata per la stabilità relativa all'impedenza. In questa configurazione l'impedenza esterna non ha effetto sulla reattanza dei condensatori, quindi la stabilità è migliorata.

Sulla stessa configurazione, se vogliamo invertire il segnale di uscita, possiamo scegliere la configurazione del segnale invertente dell'amplificatore operazionale e potremmo collegare il filtro con quell'amplificatore operazionale invertito.

Ecco l'implementazione del circuito del filtro passa basso attivo invertito: -

È un filtro passa basso attivo in configurazione invertita. L'amplificatore operazionale è collegato inversamente. Nella sezione precedente l'ingresso è stato collegato attraverso il pin di ingresso positivo dell'amplificatore operazionale e il pin negativo dell'amplificatore operazionale viene utilizzato per realizzare il circuito di feedback. Qui il circuito si è invertito. Ingresso positivo collegato con riferimento a massa e il condensatore e il resistore di feedback collegati attraverso il pin di ingresso negativo dell'amplificatore operazionale. Questa è chiamata configurazione dell'amplificatore operazionale invertito e il segnale di uscita sarà invertito rispetto al segnale di ingresso.

Guadagno unità o filtro passa basso attivo follower di tensione:

Fino ad ora il circuito qui descritto è utilizzato per il guadagno di tensione e per scopi di post-amplificazione.

Possiamo farlo usando un amplificatore a guadagno unitario, il che significa che l'ampiezza o il guadagno di uscita sarà lo stesso dell'ingresso: 1x. Vin = Vout.

Per non parlare, è anche una configurazione dell'amplificatore operazionale che spesso viene descritta come configurazione del seguitore di tensione in cui l'amplificatore operazionale ha creato la replica esatta del segnale di ingresso.

Vediamo il progetto del circuito e come configurare l'amplificatore operazionale come inseguitore di tensione e rendere attivo il filtro passa basso a guadagno unitario: -

In questa immagine, le resistenze di feedback dell'amplificatore operazionale vengono rimosse. Invece del resistore, il pin di ingresso negativo dell'amplificatore operazionale è collegato direttamente con l'amplificatore operazionale di uscita. Questa configurazione dell'amplificatore operazionale è chiamata configurazione del follower di tensione. Il guadagno è 1x. È un filtro passa basso attivo a guadagno unitario. Produrrà una replica esatta del segnale di ingresso.

Esempio pratico con calcolo

Progetteremo un circuito di filtro passa basso attivo in configurazione op-amp non invertente.

Specifiche: -

1. Impedenza di ingresso 10 kohm
2. Il guadagno sarà 10x
3. La frequenza di taglio sarà 320Hz

Calcoliamo il valore prima di realizzare il circuito: -

Guadagno amplificatore (ampiezza CC) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 10

R2 = 1k (Dobbiamo selezionare un valore; abbiamo selezionato R2 come 1k per ridurre la complessità del calcolo).

Mettendo insieme il valore otteniamo

(10) = (1 + R3 / 1)

Abbiamo calcolato che il valore del terzo resistore è 9k.

Ora dobbiamo calcolare il valore del resistore in base alla frequenza di taglio. Poiché il filtro passa basso attivo e il filtro passa basso passivo funzionano allo stesso modo, la formula di taglio della frequenza è la stessa di prima.

Controlliamo il valore del condensatore se la frequenza di taglio è 320Hz, abbiamo selezionato il valore del resistore 4.7k.

fc = 1 / 2πRC

Mettendo insieme tutto il valore otteniamo: -

Risolvendo questa equitazione otteniamo che il valore del condensatore è 106nF circa.

Il prossimo passo è calcolare il guadagno. La formula del guadagno è la stessa del filtro passa basso passivo. La formula del guadagno o dell'ampiezza in dB è la seguente: -

20log (Af)

Poiché il guadagno dell'amplificatore operazionale è 10 volte, l'ampiezza in dB è 20log (10). Questo è 20dB.

Ora, poiché abbiamo già calcolato i valori, ora è il momento di costruire il circuito. Aggiungiamo tutti insieme e costruiamo il circuito: -

Abbiamo costruito il circuito sulla base dei valori calcolati in precedenza. Forniremo 10Hz a 1500Hz frequenza e 10 punti per decade all'ingresso del filtro attivo passa-basso e analizzeremo ulteriormente per vedere se la frequenza di taglio è 320Hz o non all'uscita dell'amplificatore.

Questa è la curva di risposta in frequenza. La linea verde inizia da 10Hz a 1500Hz poiché il segnale di ingresso viene fornito solo per quella gamma di frequenza.

Come sappiamo, la frequenza d'angolo sarà sempre a -3dB dall'ampiezza del guadagno massimo. Qui il guadagno è di 20dB. Quindi, se scopriamo che il punto -3dB otterrà la frequenza esatta in cui il filtro arresta le frequenze più alte.

Impostiamo il cursore a 17 db come (20dB-3dB = 17dB) la frequenza d'angolo e otteniamo 317,950Hz o 318Hz che è vicino a 320Hz.

Possiamo cambiare il valore del condensatore a quello generico come 100nF e per non parlare della frequenza d'angolo sarà anche influenzata da pochi Hz.

Filtro passa basso attivo del secondo ordine:

È possibile aggiungere più filtri su un amplificatore operazionale come il filtro passa basso attivo del secondo ordine. In tal caso, proprio come il filtro passivo, viene aggiunto un filtro RC aggiuntivo.

Vediamo come viene costruito il circuito del filtro del secondo ordine.

Questo è il filtro del secondo ordine. Nella figura sopra possiamo vedere chiaramente i due filtri aggiunti insieme. Questo è il filtro del secondo ordine. È un filtro ampiamente utilizzato e l'applicazione industriale è l'amplificatore, i circuiti del sistema musicale prima dell'amplificazione di potenza.

Come puoi vedere c'è un amplificatore operazionale. Il guadagno di tensione è lo stesso indicato in precedenza utilizzando due resistori.

(Af) = (1 + R3 / R2)

La frequenza di taglio è

Una cosa interessante da ricordare se vogliamo aggiungere più op-amp che consistono in filtri del primo ordine, il guadagno verrà moltiplicato per ogni individuo. Confuso? Può essere uno schema che ci aiuterà.

Più l'amplificatore operazionale viene aggiunto, più viene moltiplicato il guadagno. Vedere la figura sopra, In questa immagine due amplificatori operazionali collegati in cascata con amplificatori operazionali individuali. In questo circuito l'amplificatore operazionale Cascaded, se il primo ha un guadagno 10x e il secondo ha un guadagno 5x, il guadagno totale sarà 5 x 10 = guadagno 50x.

Quindi, l'ampiezza del circuito del filtro passa basso dell'amplificatore operazionale in cascata in caso di due amplificatori operazionali è: -

dB = 20log (50)

Risolvendo questa equazione è di 34 dB. Quindi il guadagno della formula del guadagno del filtro passa basso dell'amplificatore operazionale a cascata è

TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 *…… Afn)

Dove TdB = grandezza totale

Ecco come viene costruito il filtro passa basso attivo. Nel prossimo tutorial, vedremo come è possibile costruire il filtro passa alto attivo. Ma prima del prossimo tutorial vediamo quali sono le applicazioni del filtro passa basso attivo: -

Applicazioni

Il filtro passa basso attivo può essere utilizzato in più punti in cui non è possibile utilizzare il filtro passa basso passivo a causa della limitazione del guadagno o della procedura di amplificazione. A parte questo, il filtro passa basso attivo può essere utilizzato nei seguenti luoghi: -

Il filtro passa basso è un circuito ampiamente utilizzato nell'elettronica.

Ecco alcune applicazioni del filtro passa basso attivo: -

1. Equalizzazione dei bassi prima dell'amplificazione della potenza
2. Filtri relativi ai video.
3. Oscilloscopio
4. Sistema di controllo della musica e modulazione della frequenza dei bassi, nonché prima del woofer e altoparlanti per bassi alti per l'uscita dei bassi.
5. Generatore di funzioni per fornire un'uscita variabile a bassa frequenza a diversi livelli di tensione.
6. Modifica della forma della frequenza a un'onda diversa da.