Circuito sottrattore completo e sua costruzione

Nel precedente tutorial di Half Subtractor Circuit, abbiamo visto come il computer usa i numeri binari a bit singolo 0 e 1 per la sottrazione e crea il bit Diff e Borrow. Oggi impareremo la costruzione del circuito Full-Subtractor.

Circuito sottrattore completo

Il circuito Half-Subtractor ha un grosso svantaggio; non abbiamo lo scopo di fornire Prestito in bit per la sottrazione in Half-Subtractor. In caso di costruzione Full Subtractor, possiamo effettivamente fare un prestito in ingresso nel circuito e potremmo sottrarlo con altri due ingressi A e B. Quindi, nel caso di Full Subtractor Circuit abbiamo tre ingressi, A che è minuendo, B che è subtrahend e Borrow In. Dall'altro lato otteniamo due output finali, Diff (Difference) e Borrow out.

Usiamo due circuiti mezzo sottrattore con un'aggiunta extra di porta OR e otteniamo un circuito sottrattore completo completo, lo stesso del circuito sommatore completo che abbiamo visto prima.

Vediamo lo schema a blocchi,

Nell'immagine sopra, invece del diagramma a blocchi, vengono mostrati i simboli reali. Nel precedente tutorial Half-Subtractor, avevamo visto la tabella della verità di due porte logiche che ha due opzioni di input, porte XOR e NAND. Qui viene aggiunta una porta extra nel circuito, porta OR. Questo circuito è molto simile al circuito full-adder senza il gate NOT.

Tabella di verità del circuito sottrattore completo

Poiché il circuito Full Subtractor si occupa di tre input, anche la tabella Truth viene aggiornata con tre colonne di input e due colonne di output.

Prendere in prestito	Ingresso A	Ingresso B	DIFF	Prendere in prestito
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	1
1	1	0	0	0
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Possiamo anche esprimere la costruzione completa del circuito Subtractor in espressione booleana.

Nel caso di DIFF, prima XOR gli input A e B, quindi XOR nuovamente l'output con Borrow in . Quindi, la differenza è (A XOR B) XOR Borrow in. Possiamo anche esprimerla con:

(A ⊕ B) ⊕ Prendi in prestito.

Ora, per il prestito, è:

che può essere ulteriormente rappresentato da

Circuiti sottrattori a cascata

A partire da ora, abbiamo descritto la costruzione di un circuito full-Subtractor a bit singolo con porte logiche. Ma cosa succede se vogliamo sottrarre due, più di un numero di bit?

Ecco il vantaggio del circuito completo di Subtractor. Possiamo mettere in cascata circuiti sottrattori completi a bit singolo e sottrarre due numeri binari a più bit.

In questi casi un circuito full-Adder in cascata può essere utilizzato con porte NOT. Potremmo usare il metodo di complimento di 2 ed è un metodo popolare per convertire un circuito sommatore completo in un sottrattore completo. In tal caso, generalmente invertiamo la logica degli ingressi di sottraendo del sommatore completo tramite inverter o NOT gate. Aggiungendo questo input non invertito (Minuend) e Inverted Input (Subtrahend), mentre il carry input (LSB) del circuito full adder è in Logic High o 1, sottraiamo quei due binari nel metodo del complemento a 2. L'output del Full-adder (che ora è full Subtractor) è il bit Diff e se invertiamo l'esecuzione otterremo il bit Borrow o MSB. Possiamo effettivamente costruire il circuito e osservare l'output.

Dimostrazione pratica del circuito sottrattore completo

Useremo un chip logico Full Adder 74LS283N e NOT gate IC 74LS04. Componenti utilizzati

1. Interruttori dip a 4 pin 2 pz
2. 4 LED rossi
3. 1 pz LED verde
4. 8 resistori 4.7k
5. 74LS283N
6. 74LS04
7. 13 resistori da 1k
8. Breadboard
9. Cavi di collegamento
10. Adattatore 5V

Nell'immagine sopra, 74LS283N è mostrato a sinistra e 74LS04 è a destra. 74LS283N è un chip TTL Subtractor completo a 4 bit con funzione Carry look ahead. E 74LS04 è un CI NOT gate, ha sei porte NOT al suo interno. Ne useremo cinque.

Il diagramma dei pin è mostrato nello schema.

Schema del circuito per utilizzare questi circuiti integrati come circuito a sottrattore completo-

• Anche il diagramma dei pin dell'IC 74LS283N e 74LS04 è mostrato nello schema. Il pin 16 e il pin 8 sono rispettivamente VCC e Ground,
• 4 porte Inverter o porte NOT sono collegate tra i pin 5, 3, 14 e 12. Questi pin sono il primo numero a 4 bit (P) dove il pin 5 è l'MSB e il pin 12 è l'LSB.
• D'altra parte, il pin 6, 2, 15, 11 è il secondo numero a 4 bit in cui il pin 6 è l'MSB e il pin 11 è l'LSB.
• I pin 4, 1, 13 e 10 sono l'uscita DIFF. Il pin 4 è l'MSB e il pin 10 è l'LSB quando non è presente alcun prestito.
• SW1 è sottraendo e SW2 è Minuendo. Abbiamo collegato il pin Carry in (Pin 7) a 5V per renderlo Logic High. È necessario per il complemento di 2.
• Le resistenze da 1k vengono utilizzate in tutti i pin di ingresso per fornire lo 0 logico quando il DIP switch è in stato OFF. Grazie alla resistenza, possiamo passare facilmente da 1 logico (bit binario 1) a 0 logico (bit binario 0). Stiamo usando un alimentatore da 5V.
• Quando gli interruttori DIP sono su ON, i pin di ingresso vengono cortocircuitati con 5V rendendo questi interruttori DIP Logic High; abbiamo utilizzato i LED rossi per rappresentare i bit DIFF e il LED verde per il bit di prestito.
• Il resistore R12 utilizzato per il pull up poiché il 74LS04 non è in grado di fornire corrente sufficiente per pilotare il LED. Inoltre, il pin 7 e il pin 14 sono rispettivamente il pin di massa e 5V di 74LS04. Dobbiamo anche convertire il bit Borrow out proveniente dal Full-adder 74LS283N.

Controlla il video dimostrativo per ulteriori informazioni di seguito, dove abbiamo mostrato di sottrarre due numeri binari a 4 bit.

Inoltre, controlla il nostro circuito logico di combinazione precedente:

1. Circuito Half Adder
2. Circuito sommatore completo
3. Circuito mezzo sottrattore