- Circuito Half Adder:
- Costruzione del circuito Half Adder:
- Circuito logico Half-Adder:
- Dimostrazione pratica del circuito Half Adder:
Il computer utilizza i numeri binari 0 e 1. Un circuito sommatore utilizza questi numeri binari e calcola l'addizione. Un circuito sommatore binario può essere realizzato utilizzando porte EX-OR e AND. L'output della somma fornisce due elementi, il primo è SUM e il secondo è il Carry Out.
Quando usiamo il processo di somma aritmetica nella nostra matematica di base 10, come l'aggiunta di due numeri
Aggiungiamo ogni colonna da destra a sinistra e se l'addizione è maggiore o uguale a 10, usiamo riporto. Nella prima addizione 6 + 4 fa 10. Abbiamo scritto 0 e portiamo 1 alla colonna successiva. Quindi, ogni valore ha un valore ponderato in base alla posizione della colonna.
In caso di aggiunta di numeri binari il processo è lo stesso. Invece dei due numeri dinamici qui vengono utilizzati numeri binari. In binario, otteniamo solo due numeri 1 o 0. Questi due numeri possono rappresentare SUM o CARRY o entrambi. Come nel sistema di numeri binari, 1 è la cifra più grande, produciamo riporto solo quando l'addizione è uguale o maggiore di 1 + 1 e per questo motivo, il bit di riporto verrà passato sulla colonna successiva per l'addizione.
Principalmente ci sono due tipi di sommatore: Half Adder e Full Adder. In half adder possiamo aggiungere numeri binari a 2 bit ma non possiamo aggiungere carry bit in half adder insieme ai due numeri binari. Ma in Full Adder Circuit possiamo aggiungere il carry in bit insieme ai due numeri binari. Possiamo anche aggiungere numeri binari a più bit sovrapponendo i circuiti sommatori completi. In questo tutorial ci concentreremo sul circuito Half Adder e nel prossimo Tutorial tratteremo il circuito Full adder. Usiamo anche alcuni circuiti integrati per dimostrare praticamente il circuito Half Adder.
Circuito Half Adder:
Di seguito è riportato lo schema a blocchi di un Half-Adder, che richiede solo due ingressi e fornisce due uscite.
Vediamo la possibile aggiunta binaria di due bit,
| 1 ° bit o Digit | 2 ° bit o cifra | Somma del totale < | Trasportare |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
La prima cifra, che possiamo denotare come A e la seconda cifra che possiamo denotare come B, vengono sommate e possiamo vedere il risultato della somma e riportare il bit. Nelle prime tre righe 0 + 0, 0 + 1 o 1+ 0 l'aggiunta è 0 o 1 ma non c'è alcun bit di riporto, ma nell'ultima riga abbiamo aggiunto 1 + 1 e viene prodotto un bit di riporto di 1 insieme a risultato 0.
Quindi, se vediamo il funzionamento di un circuito sommatore, abbiamo bisogno solo di due ingressi e produrrà due uscite, una è il risultato dell'addizione, indicata come SOMMA e l'altra è il bit CARRY OUT.
Costruzione del circuito Half Adder:
Abbiamo visto il diagramma a blocchi del circuito Half Adder sopra con due ingressi A, B e due uscite: Sum, Carry Out. Possiamo realizzare questo circuito usando due porte di base
- Porta OR esclusivo a 2 ingressi o porta Ex-OR
- Porta AND a 2 ingressi.
Porta OR esclusivo a 2 ingressi o porta Ex-OR
Il gate Ex-OR viene utilizzato per produrre il bit SUM e il gate AND produce il bit di riporto degli stessi ingressi A e B.
Questo è il simbolo di due ingressi EX-OR gate. A e B sono i due input binari e SUMOUT è l'output finale dopo l'aggiunta di due numeri.
La tabella della verità di EX-OR gate è:
| Ingresso A | Ingresso B | SOMMA |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Nella tabella sopra possiamo vedere la somma totale dell'output della porta EX-OR. Quando uno qualsiasi dei bit A e B è 1, l'uscita del gate diventa 1. Negli altri due casi in cui entrambi gli ingressi sono 0 o 1 la porta Ex-OR produce 0 uscite. Ulteriori informazioni sul gate EX-OR qui.
Porta AND a 2 ingressi:
Il gate X-OR fornisce solo la somma e non potendo fornire il bit di carry su 1 + 1, abbiamo bisogno di un altro gate per Carry. Il cancello AND si adatta perfettamente a questa applicazione.
Questo è il circuito di base di due porte AND di ingresso. Come il gate EX-OR ha due ingressi. Se forniamo un bit A e B nell'ingresso, produrrà un output.
L'output dipende dalla tabella di verità della porta AND -
|
Ingresso A |
Ingresso B |
Porta uscita |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
In precedenza, viene mostrata la tabella della verità della porta AND dove produrrà l'output solo quando entrambi gli ingressi sono 1, altrimenti non fornirà un'uscita se entrambi gli ingressi sono 0 o uno qualsiasi degli ingressi è 1. Ulteriori informazioni su AND gate qui.
Circuito logico Half-Adder:
Quindi il circuito logico Half-Adder può essere realizzato combinando queste due porte e fornendo lo stesso input in entrambe le porte.
Questa è la costruzione di circuito semisommatore, come si può vedere due porte vengono combinati e lo stesso ingresso A e B sono forniti in entrambi i gate e otteniamo l' uscita di somma di tutti porta EX-OR e svolgere bit attraverso la porta AND.
L' espressione booleana del circuito Half Adder è-
SOMMA = A XOR B (A + B) CARRY = A AND B (AB)
La tabella della verità del circuito Half-Adder è la seguente:
|
Ingresso A |
Ingresso B |
SOMMA (uscita XOR) |
EFFETTUARE (E fuori) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
Dimostrazione pratica del circuito Half Adder:
Possiamo rendere il circuito reale sulla breadboard per capirlo chiaramente. Per questo abbiamo utilizzato due chip XOR e AND della serie 74 74LS86 e 74LS08 ampiamente utilizzati .
Entrambi sono circuiti integrati di gate. 74LS86 ha quattro porte XOR all'interno del chip e 74LS08 ha quattro porte AND al suo interno. Questi due circuiti integrati sono ampiamente disponibili e realizzeremo il circuito Half-Adder utilizzando questi due.
Di seguito è riportato il diagramma dei pin per entrambi i circuiti integrati:
Schema del circuito per utilizzare questi due circuiti integrati come un circuito a mezzo sommatore-
Abbiamo costruito il circuito in breadboard e osservato l'output.
Nello schema circuitale sopra uno dei porta XOR da 74LS86 viene utilizzato e anche uno dei porta da 74LS08 viene utilizzato . I pin 1 e 2 di 74LS86 sono l'ingresso del gate e il pin 3 è l'uscita del gate, dall'altro lato i pin 1 e 2 di 74LS08 sono l'ingresso del gate AND e il pin 3 è l'uscita del gate. Il pin n. 7 di entrambi gli IC è collegato a GND e il 14 ° pin di entrambi gli IC è collegato a VCC. Nel nostro caso il VCC è 5v. Abbiamo aggiunto due led per identificare l'output. Quando l'uscita è 1, il LED si accende.
Abbiamo aggiunto un interruttore DIP nel circuito per fornire input sui gate, per il bit 1 forniamo 5V come input e per 0 forniamo GND attraverso una resistenza da 4.7k. La resistenza da 4,7k viene utilizzata per fornire 0 ingressi quando l'interruttore è in stato di spegnimento.
Di seguito viene fornito un video dimostrativo.
Il circuito Half Adder viene utilizzato per l'aggiunta di bit e le operazioni relative all'uscita logica nei computer. Inoltre, ha un grande svantaggio che non possiamo fornire bit di riporto nel circuito con ingressi A e B. A causa di questa limitazione viene costruito il circuito sommatore completo.