- Sottrazione binaria:
- Mezzo sottrattore:
- Porta Ex-OR:
- 2
- NON Gate o Inverter Gate:
- Circuito logico mezzo sottrattore:
- Dimostrazione pratica del circuito mezzo sottrattore:
Nei tutorial precedenti, abbiamo visto come il computer utilizza i numeri binari 0 e 1 e utilizzando un circuito sommatore aggiungerà quelle cifre per fornire SUM e Esegui. Abbiamo già trattato i circuiti Half Adder e Full Adder nei tutorial precedenti. Oggi impareremo a conoscere i circuiti di Subtractor. I circuiti sottrattori utilizzano questi numeri binari 0, 1 e calcolano la sottrazione. Un circuito binario Half-Subtractor può essere realizzato utilizzando porte EX-OR e NAND (Combination of NOT e AND gate). Il circuito prevede due elementi. Il primo è il Diff (Difference) e il secondo è ilPrendere in prestito.
Quando usiamo il processo di sottrazione aritmetica nella nostra matematica di base 10, come la sottrazione di due numeri, per un esempio-
Sottraiamo ogni colonna da destra a sinistra e se il sottraendo è maggiore del minuendo, è richiesto il prestito dalla colonna precedente. Se vediamo l'esempio, lo capiremo molto meglio. Nella colonna più a destra, il sottraendo 9 è più grande del minuendo 3. In tal caso, non possiamo sottrarre 9 da 3, prendiamo in prestito 10 (secondo la nostra matematica base 10) dalla colonna successiva a sinistra e convertiamo il 3 in 13 e poi facciamo la sottrazione, 13-9 = 4, ci muoviamo alla colonna successiva, ora a causa del prestito il minuendo è 6 non 7. Anche in questo caso il sottraendo 8 è più grande del minuendo 6, abbiamo nuovamente preso in prestito dalla colonna più a sinistra e facciamo la sottrazione 16 - 8 = 8. Ora nella colonna più a sinistra il minuendo è 8 non 9. Sottraendo questi otteniamo due numeri, 8 - 8 = 0. Questo è esattamente l'opposto dell'addizione che abbiamo descritto nel nostro precedente tutorial sul mezzo sommatore.
Sottrazione binaria:
In caso di numero binario, il processo di sottrazione è esattamente lo stesso. Invece del sistema numerico in base 10, qui vengono utilizzati il sistema numerico in base 2 o numeri binari. Otteniamo solo due numeri nel sistema di numeri binari 1 o 0. Questi due numeri possono rappresentare Diff (Difference) o Borrow o entrambi. Come nel sistema numerico binario, 1 è la cifra più grande, produciamo prestito solo quando il sottraendo 1 è maggiore del minuendo 0 e per questo motivo il prestito richiederà.
Vediamo la possibile sottrazione binaria di due bit,
| 1 ° bit o Digit | 2 ° bit o cifra | Differenza | Prestito |
| 0 | 0 |
0 |
0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
La prima cifra, possiamo denotare come A e la seconda cifra possiamo denotare come B vengono sottratte insieme e possiamo vedere il risultato della sottrazione, Differenza e Bit di prestito. Nelle prime due righe e nell'ultima riga 0 - 0, 1 - 0 o 1 - 1 la Differenza è 0 o 1 ma non c'è un bit di prestito. Ma nella terza riga abbiamo sottratto 0 - 1 e produce un bit di prestito di 1 insieme al risultato 1 perché il sottraendo 1 è maggiore del minuendo 0.
Quindi, se vediamo il funzionamento di un circuito Subtractor, abbiamo bisogno solo di due input e produrrà due output, uno è il risultato della sottrazione, indicato come Diff (Short form of Difference ) e l'altro è Borrow bit.
Mezzo sottrattore:
Quindi, lo schema a blocchi di un mezzo sottrattore, che richiede solo due ingressi e fornisce due uscite.
Nello schema a blocchi sopra, viene mostrato un circuito Half-Subtractor con costruzione ingresso-uscita. Possiamo realizzare questo circuito usando EX-OR e NAND Gate. Per creare il gate NAND, abbiamo usato AND gate e NOT gate. Quindi abbiamo bisogno di tre porte per costruire il circuito Half Subtractor:
- Porta OR esclusivo a 2 ingressi o porta Ex-OR
- Porta AND a 2 ingressi.
- NON Gate o Inverter Gate
La combinazione di AND e NOT gate produce un diverso gate combinato denominato NAND Gate. La porta EX-OR viene utilizzato per produrre la Diff morse e NAND Porta produrre il Borrow bit stesso ingresso A e B.
Porta Ex-OR:
Questo è il simbolo di due ingressi EX-OR gate. A e B sono i due ingressi binari e OUT è l'uscita finale.
Questa uscita verrà utilizzata come Diff Out nel circuito Half Subtractor.
La tabella della verità di EX-OR gate è:
| Ingresso A | Ingresso B | SU |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Nella tabella sopra possiamo vedere l'uscita della porta EX-OR. Quando uno qualsiasi dei bit A e B è 1, l'uscita del gate diventa 1. Negli altri due casi in cui entrambi gli ingressi sono 0 o 1 la porta Ex-OR produce 0 uscite. Ulteriori informazioni sul gate EX-OR qui.
2
Questo è il circuito di base di due porte AND di ingresso. Come il gate EX-OR, ha due ingressi. Se forniamo un bit A e B nell'ingresso, produrrà un output.
La tabella della verità di AND gate è:
|
Ingresso A |
Ingresso B |
Porta uscita |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
La tabella di verità della porta AND è mostrata sopra dove produrrà l'output solo quando entrambi gli ingressi sono 1, altrimenti non fornirà un'uscita se entrambi o uno qualsiasi degli ingressi è 0. Ulteriori informazioni sulla porta AND qui.
NON Gate o Inverter Gate:
Di seguito il simbolo di Inverter Gate:
