- Come funziona il filtro passa alto?
- Risposta in frequenza e frequenza di taglio
- Qual è la formula della frequenza di taglio?
- Calcolo della tensione di uscita
- Esempio con calcolo
- Sfasamento
- Applicazioni
In precedenza abbiamo discusso del filtro passa basso passivo, ora è il momento di dare un'occhiata al filtro passa alto passivo.
Come prima, se guardi nel nome mostra "Passivo", "Alto", "Superato" e "Filtro". Quindi, come suggerisce il nome, è un filtro che bloccherà le basse frequenze, ma farà passare l'alta frequenza al di sopra del valore predeterminato, che sarà calcolato dalla formula.
È "passivo" che significa assenza di alimentazione esterna, nessuna amplificazione del segnale in ingresso; realizzeremo il circuito utilizzando componenti “passivi” che non richiedono alcuna fonte di alimentazione esterna. I componenti passivi sono gli stessi del filtro passa basso ma l'ordine di connessione sarà esattamente invertito. I componenti passivi sono il resistore (R) e il
condensatore (C). Anche in questo caso è una configurazione del filtro RC.
Vediamo cosa succede se costruiamo il circuito e controlliamo la risposta o "Bode Plot"…
Ecco il circuito in questa immagine:
Questo è un filtro RC. Generalmente un segnale di ingresso viene applicato a questa combinazione in serie di condensatore e resistenza non polarizzati. Si tratta di un filtro del primo ordine in quanto vi è solo un componente reattivo nel circuito che è il condensatore. L'uscita filtrata sarà disponibile attraverso il resistore. La combinazione di questo duo è esattamente l'opposto del filtro passa basso. Se confrontiamo il circuito con il filtro passa basso vedremo che la posizione del resistore e del condensatore viene scambiata.
Come funziona il filtro passa alto?
Alle basse frequenze la reattanza del condensatore sarà molto grande che agirà come un circuito aperto e bloccherà il segnale di ingresso al di sotto del punto di frequenza di taglio (fc). Ma quando il punto della frequenza di taglio ha raggiunto la reattanza del condensatore inizierà a ridursi e permetterà al segnale di passare direttamente. Lo vedremo in dettaglio nella curva di risposta in frequenza.
Ecco la curva di come appare simile all'uscita del condensatore: -
Risposta in frequenza e frequenza di taglio
Questa è la curva di risposta in frequenza di quel circuito di filtro passa alto di primo ordine.
f c È la frequenza di taglio del filtro. Al punto -3dB il segnale può passare. Questo -3dB denota anche la frequenza di taglio. Da 10Hz alla frequenza di taglio il segnale non può passare in quanto la frequenza è Bassa, a questo punto è la porzione di banda di arresto dove il segnale non può passare dal filtro ma al di sopra della frequenza di taglio dopo -3dB la porzione è chiamata come posizione della banda passante in cui il segnale può passare. La pendenza della curva è di + 20dB per decade. Esattamente l'opposto del filtro passa basso.
La formula per il calcolo del guadagno è la stessa che abbiamo usato nel nostro precedente tutorial sul filtro passa basso passivo.
Guadagno (dB) = 20 log (Vout / Vin)
Dopo il segnale di cut-off le risposte del circuito aumentano gradualmente a Vin da 0 e questo incremento avviene ad una velocità di + 20dB / Decade. Se calcoliamo l' aumento per ottava, sarà di 6 dB.
Questa curva di risposta in frequenza è il diagramma di Bode del filtro passa-alto. Selezionando un condensatore e un resistore appropriati, potremmo fermare le basse frequenze, limitare il segnale che passa attraverso il circuito del filtro senza influenzare il segnale in quanto non c'è risposta attiva.
Nell'immagine sopra, c'è una parola Larghezza di banda. Significa dopo quale frequenza il segnale permetterà di passare. Quindi, se si tratta di un filtro passa alto da 600 Khz, la larghezza di banda sarà compresa tra 600 Khz e Infinity. In quanto consentirà il passaggio di tutti i segnali al di sopra della frequenza di taglio.
Alla frequenza di taglio otterremo un guadagno di -3dB. A quel punto, se confrontiamo l'ampiezza del segnale di uscita con il segnale di ingresso, vedremo che l'ampiezza del segnale di uscita sarebbe il 70,7% del segnale di ingresso. Anche in -3dB guadagno la reattanza capacitiva e la resistenza sarebbero uguali. R = Xc.
Qual è la formula della frequenza di taglio?
La formula della frequenza di taglio è esattamente la stessa del filtro passa basso.
f c = 1 / 2πRC
Quindi, R è la resistenza e C è la capacità. Se mettiamo il valore conosceremo la frequenza di taglio.
Calcolo della tensione di uscita
Vediamo la prima immagine, il circuito in cui 1 resistore e un condensatore vengono utilizzati per formare un filtro passa alto o un circuito RC.
Quando il segnale DC viene applicato attraverso il circuito, è la resistenza del circuito che crea una caduta quando la corrente scorre. Ma nel caso di un segnale AC non è la resistenza ma l'impedenza è responsabile della caduta di tensione, che si misura anche in Ohm.
Nel circuito RC ci sono due cose resistive. Uno è la resistenza e l'altro è la reattanza capacitiva del condensatore. Quindi, dobbiamo prima misurare la reattanza capacitiva del condensatore poiché sarà necessaria per calcolare l'impedenza del circuito.
La prima opposizione resistiva è la reattanza capacitiva, la formula è: -
Xc = 1 / 2πfC
L'output della formula sarà in Ohm, poiché Ohm è l'unità di reattanza capacitiva perché è un'opposizione significa Resistenza.
La seconda opposizione è il resistore stesso. Il valore del resistore è anche una resistenza.
Quindi, combinando queste due opposizioni otterremo la resistenza totale, che è l'impedenza nel circuito RC (ingresso segnale CA).
L'impedenza indica come Z
La formula è: -
Come discusso in precedenza nella bassa frequenza la reattanza del condensatore è troppo alta da agire come un circuito aperto, la reattanza del condensatore è Infinita a bassa frequenza quindi blocca il segnale. Il guadagno di uscita è 0 in quel momento e, a causa del blocco, la tensione di uscita rimane 0 fino al raggiungimento della frequenza di taglio.
Ma in alta frequenza accadrà l'opposto la reattanza del condensatore è troppo bassa per agire come un cortocircuito, la reattanza del condensatore è 0 ad alta frequenza quindi è passato il segnale. Il guadagno di uscita è 1 in quel momento, ovvero la situazione di guadagno unitario e, a causa del guadagno unitario, la tensione di uscita è uguale alla tensione di ingresso dopo aver raggiunto la frequenza di taglio.
Esempio con calcolo
Come sappiamo già cosa sta realmente accadendo all'interno del circuito e come scoprirne il valore. Scegliamo valori pratici.
Prendiamo il valore più comune in resistore e condensatore, 330k e 100pF. Abbiamo selezionato il valore in quanto è ampiamente disponibile ed è più facile da calcolare.
Vediamo quale sarà la frequenza di taglio e quale sarà la tensione di uscita.
La frequenza di taglio sarà: -
Risolvendo questa equazione, la frequenza di taglio è 4825 Hz o 4,825 Khz.
Vediamo se è vero o no…
Questo è il circuito dell'esempio.
Poiché la risposta in frequenza descritta prima alla frequenza di taglio, il dB sarà
-3 dB, indipendentemente dalle frequenze. Cercheremo -3dB nel segnale di uscita e vedremo se è 4825Hz (4.825Khz) o meno.
Ecco la risposta in frequenza: -
Impostiamo il cursore a -3dB e vediamo il risultato.
Come possiamo vedere la risposta in frequenza (chiamata anche diagramma di Bode) impostiamo il cursore a -3,03 dB e otteniamo una frequenza di larghezza di banda di 4,814 KHz.
Sfasamento
L'angolo di fase indica che φ (Phi) sarà all'uscita è +45
Questo è lo sfasamento del circuito, utilizzato come esempio pratico.
Scopriamo il valore di sfasamento alla frequenza di taglio: -
Impostiamo il cursore su +45
Questo è un filtro passa alto del secondo ordine. CONDENSATORE e RESISTORE è il primo ordine e CONDENSATORE1 e RESISTORE1 è il secondo ordine. In cascata insieme formano un filtro passa alto del secondo ordine.
Il filtro del secondo ordine ha un ruolo di pendenza di 2 x + 20dB / decade o + 40dB (12dB / ottava).
Ecco la curva di risposta: -
La pendenza è di + 20dB / Decade e quella rossa all'uscita finale che ha una pendenza di + 40dB / Decade.
Questo calcolerà la frequenza di taglio del circuito passa alto di secondo ordine.
Proprio come il filtro passa basso, non è così buono mettere in cascata due filtri passa alto passivi poiché l'impedenza dinamica di ciascun ordine di filtro ha effetto sull'altra rete nello stesso circuito.
Applicazioni
Il filtro passa basso è un circuito ampiamente utilizzato nell'elettronica.
Ecco alcune applicazioni: -
- Ricevitore audio ed equalizzatore
- Sistema di controllo della musica e modulazione della frequenza degli acuti.
- Generatore di funzioni
- Televisore a raggi catodici e oscilloscopio.
- Generatore di onde quadre da onda triangolare.
- Generatori di impulsi.
- Generatori da rampa a gradini.