- Controller PID e suo funzionamento:
- Modalità di controllo PID:
- Metodi di sintonizzazione per controller PID:
- Struttura del controller PID:
- Applicazioni del controller PID:
Prima di spiegare il controller PID, rivediamo il sistema di controllo. Esistono due tipi di sistemi; sistema a circuito aperto e sistema a circuito chiuso. Un sistema a circuito aperto è anche noto come sistema non controllato e il sistema a circuito chiuso è noto come sistema controllato. Nel sistema a circuito aperto, l'uscita non è controllata perché questo sistema non ha feedback e in un sistema a circuito chiuso, l'uscita è controllata con l'aiuto del controller e questo sistema richiede uno o più percorsi di feedback. Un sistema ad anello aperto è molto semplice ma non utile nelle applicazioni di controllo industriale perché questo sistema non è controllato. Il sistema a circuito chiuso è complesso ma particolarmente utile per applicazioni industriali, poiché in questo sistema l'uscita può essere stabile a un valore desiderato, PID è un esempio di sistema a circuito chiuso. Lo schema a blocchi di questo sistema è come mostrato nella figura 1 di seguito.
Un sistema a circuito chiuso è anche noto come sistema di controllo del feedback e questo tipo di sistema viene utilizzato per progettare un sistema automaticamente stabile all'uscita o al riferimento desiderato. Per questo motivo genera un segnale di errore. Il segnale di errore e (t) è una differenza tra l'uscita y (t) e il segnale di riferimento u (t) . Quando questo errore è zero, significa che l'uscita desiderata è ottenuta e in questa condizione l'uscita è uguale a un segnale di riferimento.
Ad esempio, un'asciugatrice funziona più volte, valore preimpostato. Quando l'asciugatrice è accesa, il timer si avvia e continuerà a funzionare fino al termine del timer e darà l'uscita (panno asciutto). Questo è un semplice sistema ad anello aperto, in cui l'uscita non deve essere controllata e non richiede alcun percorso di feedback. Se in questo sistema, abbiamo utilizzato un sensore di umidità che fornisce un percorso di feedback e lo confronta con il set point e genera un errore. L'essiccatore funziona finché questo errore non è zero. Significa che quando l'umidità del panno è uguale al setpoint, l'asciugatrice smetterà di funzionare. Nel sistema a circuito aperto, l'asciugatrice funzionerà per un tempo fisso indipendentemente dal fatto che i vestiti siano asciutti o bagnati. Ma nel sistema a ciclo chiuso, l'asciugatrice non funzionerà per un tempo prestabilito, funzionerà finché i vestiti non saranno asciutti. Questo è il vantaggio del sistema a circuito chiuso e dell'uso del controller.
Controller PID e suo funzionamento:
Allora, qual è il controller PID? Il controller PID è universalmente accettato e il controller più comunemente utilizzato nelle applicazioni industriali perché il controller PID è semplice, fornisce una buona stabilità e una risposta rapida. PID sta per proporzionale, integrale, derivativo. In ciascuna applicazione, il coefficiente di queste tre azioni viene variato per ottenere una risposta e un controllo ottimali. L'ingresso del controller è un segnale di errore e l'uscita viene fornita all'impianto / processo. Il segnale di uscita del controllore viene generato in modo tale che l'uscita dell'impianto cerchi di raggiungere il valore desiderato.
Il controllore PID è un sistema ad anello chiuso che ha un sistema di controllo del feedback e confronta la variabile di processo (variabile di feedback) con il set Point e genera un segnale di errore e in base a questo regola l'uscita del sistema. Questo processo continua finché questo errore non arriva a zero o il valore della variabile di processo diventa uguale al setpoint.
Il controller PID offre risultati migliori rispetto al controller ON / OFF. Nel controller ON / OFF, sono disponibili solo due stati per controllare il sistema. Può essere ON o OFF. Si accende quando il valore di processo è inferiore al setpoint e si spegne quando il valore di processo è maggiore del setpoint. In questo controller, l'uscita non sarà mai stabile, oscillerà sempre intorno al setpoint. Ma il controller PID è più stabile e preciso rispetto al controller ON / OFF.
Il controller PID è una combinazione di tre termini; Proporzionale, Integrale e Derivato. Cerchiamo di capire questi tre termini individualmente.
Modalità di controllo PID:
Risposta proporzionale (P):
Il termine "P" è proporzionale al valore effettivo dell'errore. Se l'errore è grande, anche l'uscita di controllo è grande e se l'errore è piccolo anche l'uscita di controllo è piccola, ma il fattore di guadagno (K p) è
Anche tenendo conto. La velocità di risposta è anche direttamente proporzionale al fattore di guadagno proporzionale (K p). Quindi, la velocità di risposta viene aumentata aumentando il valore di K p ma se K p viene aumentato oltre l'intervallo normale, la variabile di processo inizia a oscillare ad alta velocità e rende il sistema instabile.
y (t) ∝ e (t) y (t) = k io * e (t)
Qui, l'errore risultante viene moltiplicato per il fattore di guadagno proporzionale (costante proporzionale) come mostrato nell'equazione precedente. Se viene utilizzato solo il controller P, in quel momento, richiede il ripristino manuale perché mantiene l'errore di stato stazionario (offset).
Risposta integrale (I):
Il controller integrale viene generalmente utilizzato per ridurre l'errore di stato stazionario. Il termine "I" è integrato (rispetto al tempo) al valore effettivo dell'errore . A causa dell'integrazione, un valore di errore molto basso, risulta una risposta integrale molto alta. L'azione del controller integrale continua a cambiare fino a quando l'errore diventa zero.
y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k io ∫ e (t)
Il guadagno integrale è inversamente proporzionale alla velocità di risposta, aumentando k i, diminuendo la velocità di risposta. I controller proporzionale e integrale vengono utilizzati combinati (controller PI) per una buona velocità di risposta e una risposta costante.
Risposta derivativa (D):
Il controller derivativo viene utilizzato con una combinazione di PD o PID. Non viene mai utilizzato da solo, perché se l'errore è costante (diverso da zero), l'output del controller sarà zero. In questa situazione, il controller si comporta con un errore di vita zero, ma in realtà ci sono degli errori (costanti). L'uscita del controller derivativo è direttamente proporzionale al tasso di variazione dell'errore rispetto al tempo, come mostrato nell'equazione. Rimuovendo il segno di proporzionalità, otteniamo la costante di guadagno derivativo (k d). Generalmente, il controller derivativo viene utilizzato quando le variabili del processore iniziano a oscillare o cambiano a una velocità molto elevata. D-controller viene utilizzato anche per anticipare il comportamento futuro dell'errore in base alla curva di errore. L'equazione matematica è come mostrato di seguito;
y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K d * de (t) / dt
Controller proporzionale e integrale:
Questa è una combinazione di controller P e I. L'output del controller è la somma delle risposte (proporzionale e integrale). L'equazione matematica è come mostrato di seguito;
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt
Controller proporzionale e derivato: questa è una combinazione di controller P e D. L'output del controller è la somma delle risposte proporzionali e derivative. L'equazione matematica del controller PD è come mostrato di seguito;
y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k d * de (t) / dt
Controller proporzionale, integrale e derivativo: questa è una combinazione di controller P, I e D. L'output del controller è la somma delle risposte proporzionali, integrali e derivative. L'equazione matematica del controller PD è come mostrato di seguito;
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt + k d * de (t) / dt
Pertanto, combinando questa risposta di controllo proporzionale, integrale e derivativa, si forma un controller PID.
Metodi di sintonizzazione per controller PID:
Per l'output desiderato, questo controller deve essere regolato correttamente. Il processo per ottenere la risposta ideale dal controller PID tramite l'impostazione PID è chiamato tuning del controller. L'impostazione del PID significa impostare il valore ottimale del guadagno della risposta proporzionale (k p), derivativa (k d) e integrale (k i). Il controller PID è sintonizzato per la reiezione dei disturbi significa rimanere a un dato setpoint e tracciamento del comando, significa che se il setpoint viene modificato, l'uscita del controller seguirà il nuovo setpoint. Se il controller è regolato correttamente, l'uscita del controller seguirà il setpoint variabile, con meno oscillazioni e meno smorzamento.
Esistono diversi metodi per sintonizzare il controller PID e ottenere la risposta desiderata. I metodi per la sintonizzazione del controller sono i seguenti;
- Metodo di prova ed errore
- Tecnica della curva di reazione del processo
- Metodo Ziegler-Nichols
- Metodo di inoltro
- Utilizzando il software
1. Metodo di prova ed errore:
Il metodo di prova ed errore è noto anche come metodo di sintonizzazione manuale e questo metodo è il metodo più semplice. In questo metodo, aumentare prima il valore di kp fino a quando il sistema raggiunge una risposta oscillante, ma il sistema non deve renderlo instabile e mantenere il valore di kd e ki zero. Dopodiché, impostare il valore del ki in modo tale che l'oscillazione del sistema si arresti. Dopodiché imposta il valore di kd per una risposta rapida.
2. Tecnica della curva di reazione del processo:
Questo metodo è noto anche come metodo di sintonizzazione Cohen-Coon. In questo metodo si genera prima una curva di reazione del processo in risposta a un disturbo. Con questa curva possiamo calcolare il valore del guadagno del controller, il tempo integrale e il tempo derivativo. Questa curva viene identificata eseguendo manualmente il test a fasi ad anello aperto del processo. Il parametro del modello può trovare il disturbo percentuale della fase iniziale. Da questa curva dobbiamo trovare lo slop, il tempo morto e il tempo di salita della curva che non è altro che il valore di kp, ki e kd.
3. Metodo Zeigler-Nichols:
In questo metodo anche prima impostare il valore di ki e kd zero. Il guadagno proporzionale (kp) aumenta fino a raggiungere il guadagno finale (ku). il guadagno finale non è altro che è un guadagno al quale l'uscita del loop inizia ad oscillare. Questo ku e il periodo di oscillazione Tu vengono utilizzati per derivare il guadagno del controller PID dalla tabella sottostante.
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Tipo di controller |
kp |
k i |
kd |
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P |
0,5 k u |
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PI |
0,45 k u |
0,54 k u / T u |
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PID |
0.60 k u |
1,2 k u / T u |
3 k u T u / 40 |
4. Metodo di inoltro:
Questo metodo è noto anche come metodo Astrom-Hugglund. Qui l'uscita viene commutata tra due valori della variabile di controllo, ma questi valori sono scelti in modo tale che il processo deve attraversare il setpoint. Quando la variabile di processo è inferiore al setpoint, l'uscita di controllo è impostata sul valore più alto. Quando il valore di processo è maggiore del setpoint, l'uscita di controllo viene impostata sul valore inferiore e si forma la forma d'onda di uscita. Il periodo e l'ampiezza di questa forma d'onda oscillatoria vengono misurati e utilizzati per determinare il guadagno finale ku e il periodo Tu utilizzati nel metodo precedente.
5. Utilizzo del software:
Per la sintonizzazione PID e l'ottimizzazione del loop, sono disponibili pacchetti software. Questi pacchetti software raccolgono dati e creano un modello matematico del sistema. Con questo modello, il software trova un parametro di regolazione ottimale dalle modifiche di riferimento.
Struttura del controller PID:
I controllori PID sono progettati sulla base della tecnologia a microprocessore. Diversi produttori utilizzano diverse strutture ed equazioni PID. Le equazioni PID utilizzate più comunemente sono; equazione PID parallela, ideale e in serie.
In un'equazione PID parallela, le azioni proporzionale, integrale e derivativa lavorano separatamente l'una con l'altra e l'effetto combinato di queste tre azioni agisce nel sistema. Lo schema a blocchi di questo tipo di PID è come mostrato di seguito;
In equazione PID ideale, guadagno costante k p è distribuito a tutti termine. Quindi, i cambiamenti in k p influenzano tutti gli altri termini dell'equazione.
In equazione PID serie, guadagno costante k p è distribuito a tutti i termini stessi come equazione ideale PID, ma in questa equazione integrale e costante derivativa avere un effetto sulla azione proporzionale.
Applicazioni del controller PID:
Controllo della temperatura:
Facciamo un esempio di AC (condizionatore d'aria) di qualsiasi impianto / processo. Il setpoint è la temperatura (20 ͦ C) e la temperatura misurata corrente dal sensore è 28 ͦ C. Il nostro scopo è far funzionare AC alla temperatura desiderata (20 ͦ C). Ora, controller di AC, genera il segnale in base all'errore (8 ͦ C) e questo segnale viene dato all'AC. In base a questo segnale, l'uscita di CA viene modificata e la temperatura scende a 25 ͦ C. Lo stesso processo verrà ripetuto fino a quando il sensore di temperatura non misurerà la temperatura desiderata. Quando l'errore è zero, il controller darà il comando di arresto all'AC e di nuovo la temperatura aumenterà fino a un certo valore e di nuovo verrà generato l'errore e lo stesso processo verrà ripetuto continuamente.
Progettazione del regolatore di carica MPPT (Maximum power point tracking) per il solare fotovoltaico:
La caratteristica IV di una cella fotovoltaica dipende dalla temperatura e dal livello di irraggiamento. Quindi, la tensione e la corrente di esercizio cambieranno continuamente rispetto al cambiamento delle condizioni atmosferiche. Pertanto, è molto importante monitorare il punto di massima potenza per un efficiente sistema fotovoltaico. Per trovare l'MPPT, viene utilizzato il controller PID e per questo viene fornito il setpoint di corrente e tensione al controller. Se le condizioni atmosferiche cambieranno, questo tracker mantiene la tensione e la corrente costanti.
Convertitore di elettronica di potenza:
Il controller PID è particolarmente utile nelle applicazioni di elettronica di potenza come i convertitori. Se un convertitore è collegato al sistema, in base alla variazione del carico, l'uscita del convertitore deve cambiare. Ad esempio, un inverter è collegato al carico, se il carico aumenta, più corrente fluirà dall'inverter. Quindi, il parametro di tensione e corrente non è fisso, cambierà in base alle esigenze. In questa condizione, il controller PID viene utilizzato per generare impulsi PWM per la commutazione degli IGBT dell'inverter. In base alla variazione del carico, il segnale di feedback viene inviato al controller e questo genererà un errore. Gli impulsi PWM vengono generati in base al segnale di errore. Quindi, in questa condizione possiamo ottenere ingresso variabile e uscita variabile con lo stesso inverter.