- Cos'è, circuito, formule, curva?
- Risposta in frequenza e frequenza di taglio
- Calcolo della tensione di uscita
- Esempio con calcolo
- Sfasamento
- Applicazioni
Questo tutorial riguarda il filtro passa basso passivo, un termine ampiamente utilizzato in elettronica. Sentirai o userai questo termine "tecnico" quasi ogni volta nei tuoi studi o nella tua carriera professionale. Esploriamo cosa c'è di speciale in questo termine tecnico.
Cos'è, circuito, formule, curva?
Partiamo dal nome. Sai cos'è passivo ? Cosa è basso ? Cos'è il passaggio e cos'è il filtro ? Se comprendi il significato di queste quattro parole " Filtro passa basso passivo ", capirai il 50% di " Filtro passa basso passivo ", il resto del 50% che esploreremo ulteriormente.
“ Passivo ” - Nel dizionario significa permettere o accettare ciò che accade o ciò che fanno gli altri, senza una risposta attiva.
" Filtro passa basso ": significa far passare ciò che è basso, ovvero anche bloccare ciò che è alto. Funziona come il tradizionale filtro dell'acqua che abbiamo a casa / ufficio che blocca le impurità e fa passare solo l'acqua pulita.
Filtro passa basso passa la bassa frequenza e blocca quella superiore. Una frequenza di passaggio del filtro passa basso tradizionale compresa tra 30 e 300 Khz (bassa frequenza) e un blocco superiore a tale frequenza se utilizzata nell'applicazione audio.
Ci sono molte cose associate a un filtro passa basso. Come è stato descritto prima, filtrerà le cose indesiderate (segnale) di un segnale sinusoidale (AC).
Come mezzo passivo generalmente non applichiamo alcuna sorgente esterna al segnale filtrato in uscita, può essere realizzato utilizzando componenti passivi, che non richiedono potenza, quindi il segnale filtrato non viene amplificato, l'ampiezza del segnale in uscita non aumenterà ad alcun costo.
I filtri passa basso sono realizzati utilizzando una combinazione di resistore e condensatore (RC) per filtrare fino a 100 Khz, ma per il resto vengono utilizzati resistore, condensatore e induttore da 100 kHz a 300 khz (RLC).
Ecco il circuito in questa immagine:
Questo è un filtro RC. Generalmente un segnale di ingresso viene applicato a questa combinazione in serie di resistore e condensatore non polarizzato. Si tratta di un filtro del primo ordine in quanto vi è solo un componente reattivo nel circuito che è il condensatore. L'uscita filtrata sarà disponibile attraverso il condensatore.
Quello che realmente accade all'interno del circuito è piuttosto interessante.
Alle basse frequenze la reattanza del condensatore sarà molto grande del valore resistivo dei resistori. Quindi, il potenziale di tensione del segnale attraverso il condensatore sarà molto più grande della caduta di tensione attraverso il resistore.
A frequenze più alte accadrà esattamente l'opposto. Il valore resistivo del resistore aumenta e, a causa dell'effetto della reattanza del condensatore, la tensione ai capi del condensatore si riduce.
Ecco la curva di come appare simile all'uscita del condensatore: -
Risposta in frequenza e frequenza di taglio
Comprendiamo ulteriormente questa curva
f c è la frequenza di taglio del filtro. La linea del segnale da 0dB / 118Hz a 100 KHz è quasi piatta.
La formula del calcolo del guadagno è
Guadagno = 20log (Vout / Vin)
Se mettiamo questi valori, vedremo il risultato del guadagno fino a quando la frequenza di taglio è quasi 1. 1 unità di guadagno o 1x guadagno è chiamato guadagno unitario.
Dopo il segnale di cut-off la risposta del circuito diminuisce gradualmente fino a 0 (Zero) e questo decremento avviene a una velocità di -20dB / Decade. Se calcoliamo la diminuzione per ottava sarà -6dB. Nella terminologia tecnica è chiamato " roll-off ".
Alle basse frequenze l'alta reattanza del condensatore interrompe il flusso di corrente attraverso il condensatore.
Se applichiamo alte frequenze al di sopra del limite di cut-off, la reattanza del condensatore diminuisce proporzionalmente all'aumentare della frequenza del segnale, con conseguente minore reattanza l'uscita sarà 0 come effetto della condizione di cortocircuito attraverso il condensatore.
Questo è il filtro passa basso. Selezionando un resistore e un condensatore appropriati, potremmo interrompere la frequenza, limitare il segnale senza influenzare il segnale poiché non c'è risposta attiva.
Nell'immagine sopra c'è una parola Larghezza di banda. Significa a cui verrà applicato il guadagno unitario e il segnale verrà bloccato. Quindi, se si tratta di un filtro passa basso da 150 Khz, la larghezza di banda sarà di 150 Khz. Dopo quella frequenza di larghezza di banda il segnale si attenuerà e smetterà di passare attraverso il circuito.
Inoltre c'è -3dB, è una cosa importante, alla frequenza di taglio avremo un guadagno di -3dB dove il segnale si attenua al 70,7% e la reattanza e resistenza capacitiva è uguale R = Xc.
Qual è la formula della frequenza di taglio?
f c = 1 / 2πRC
Quindi, R è la resistenza e C è la capacità. Se mettiamo il valore conosceremo la frequenza di taglio.
Calcolo della tensione di uscita
Vediamo la prima immagine del circuito dove 1 resistore e un condensatore vengono utilizzati per formare un filtro passa basso o circuito RC.
Quando il segnale DC viene applicato attraverso il circuito, è la resistenza del circuito che crea una caduta quando la corrente scorre, ma nel caso di un segnale AC è l'impedenza, che si misura anche in Ohm.
Nel circuito RC ci sono due cose resistive. Uno è la resistenza e l'altro è la reattanza capacitiva del condensatore. Quindi, dobbiamo prima misurare la reattanza capacitiva del condensatore poiché sarà necessaria per calcolare l'impedenza del circuito.
La prima opposizione resistiva è la reattanza capacitiva, la formula è: -
Xc = 1 / 2π f c
L'output della formula sarà in Ohm, poiché Ohm è l'unità della reattanza capacitiva, perché è un'opposizione significa Resistenza.
La seconda opposizione è il resistore stesso. Il valore del resistore è anche una resistenza.
Quindi, combinando queste due opposizioni otterremo la resistenza totale, che è l'impedenza nel circuito RC (ingresso segnale CA).
L'impedenza indica come Z.
Il filtro RC agisce come un circuito " divisore di potenziale variabile dipendente dalla frequenza ".
La tensione di uscita di questo divisore è la seguente =
Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R T
R1 + R2 sono la resistenza totale del circuito e questa è la stessa dell'impedenza.
Quindi, combinando questa equazione totale otterremo
Risolvendo la formula sopra, otteniamo quella finale: -
Vout = Vin * (Xc / Z)
Esempio con calcolo
Come sappiamo già cosa sta realmente accadendo all'interno del circuito e come scoprirne il valore. Scegliamo valori pratici.
Prendiamo il valore più comune in resistore e condensatore, 4.7k e 47nF. Abbiamo selezionato il valore in quanto è ampiamente disponibile ed è più facile da calcolare. Vediamo quale sarà la frequenza di taglio e la tensione di uscita.
La frequenza di taglio sarà: -
Risolvendo questa equazione la frequenza di taglio è 720Hz.
Andiamo dove è vero o no…
Questo è il circuito. Poiché la risposta in frequenza descritta prima alla frequenza di taglio, i dB saranno -3dB, indipendentemente dalle frequenze. Cercheremo -3dB nel segnale di uscita e vedremo se è 720Hz o meno. Ecco la risposta in frequenza: -
Come puoi vedere la risposta in frequenza (chiamata anche diagramma di Bode), impostiamo il cursore su -3dB (freccia rossa) e otteniamo l'angolo di 720Hz (freccia verde) o la frequenza della larghezza di banda.
Se applichiamo un segnale a 500Hz, la reattanza capacitiva sarà
Quindi il Vout è quando applicato 5V Vin a 500Hz: -
Sfasamento
Poiché è presente un condensatore associato al filtro passa basso ed è un segnale CA, l'angolo di fase indica φ (Phi) in uscita è -45
Questa è la curva di sfasamento. Impostiamo il cursore a -45
Questo è un filtro passa basso del secondo ordine. R1 C1 è il primo ordine e R2 C2 è il secondo ordine. In cascata insieme formano un filtro passa basso del secondo ordine.
Il filtro del secondo ordine ha un ruolo di pendenza di 2 x -20dB / decade o -40dB (-12dB / ottava).
Ecco la curva di risposta: -
Il cursore che mostra il punto di cut-off di -3dB nel segnale verde che si trova sul primo ordine (R1 C1), la pendenza in questo è stata vista precedentemente -20dB / Decade e quella rossa all'uscita finale che ha una pendenza di -40dB / Decennio.
Le formule sono: -
Guadagno af c : -
Questo calcolerà il guadagno del circuito passa basso del secondo ordine.
Frequenza di taglio: -
In pratica, l'aumento della pendenza di roll-off in base all'aggiunta dello stadio del filtro, il punto -3dB e la frequenza della banda passante cambiano dal valore effettivo calcolato sopra di una determinata quantità.
Questo importo determinato è calcolato dalla seguente equazione: -
Non è così buono mettere in cascata due filtri passivi poiché l'impedenza dinamica di ciascun ordine di filtro ha effetto sull'altra rete nello stesso circuito.
Applicazioni
Il filtro passa basso è un circuito ampiamente utilizzato nell'elettronica.
Ecco alcune applicazioni: -
- Ricevitore audio ed equalizzatore
- Filtro della fotocamera
- Oscilloscopio
- Sistema di controllo della musica e modulazione della frequenza dei bassi
- Generatore di funzioni
- Alimentazione elettrica